A pergunta é "que fração da caneca", e isso quer dizer: quanto da caneca o 1/2 L ocupa, sabendo que a caneca cheia são 2/3 L. Em outras palavras, comparamos o que entra (1/2 L) com o que cabe (2/3 L).

O jeito mais visual é medir as duas quantidades na mesma unidade. Como 2 e 3 cabem certinho em 6, usamos sextos de litro.

Temos 1/2 L = 3/6 L e 2/3 L = 4/6 L. Então a caneca cheia tem 4 sextos e a água são 3 sextos. Como a caneca só vai até 4 sextos e 3 deles estão ocupados, ela fica com 3 de 4 partes cheias, ou seja 3/4.

Esquematizando:

Pelo caminho da conta chega-se ao mesmo lugar: "que fração da caneca" é o que entra dividido pela capacidade.

$1/2 ÷ 2/3$

Dividir por uma fração é multiplicar pelo inverso, então viramos o 2/3 de cabeça para baixo:

$1/2 × 3/2 = 3/4$

E conferimos: 3/4 da caneca = 3/4 × 2/3 = 1/2 L, exatamente a água colocada.

Esquematizando:

Pede-se a fração da caneca ocupada, e a resposta é 3/4. Repare que é menos que 1, o que faz sentido, já que a água (1/2 L) é menos que a capacidade (2/3 L).

"Que fração de X" significa dividir a quantidade por X, a parte sobre o todo. Dividir por uma fração é multiplicar pelo inverso, e medir as duas quantidades na mesma unidade (mesmo denominador) deixa a conta visível. Atenção à ordem: é a parte dividida pelo todo, nunca o contrário, e o resultado deve ser menor que 1 sempre que o que entra é menor que a capacidade.

O gabarito é a letra C.

Questão Q10757