Vejamos o que cada mancha esconde. A igualdade diz que duas frações somam 5/11, uma delas tem denominador 3, e a pergunta quer o menor numerador possível da outra.

Primeiro, isolamos a fração manchada. Se as duas somam 5/11, então a manchada vale 5/11 menos a fração de denominador 3.

Em seguida, percebemos que a fração de denominador 3 tem pouca escolha. Ela precisa ser menor que 5/11, e 5/11 é menor que a metade, porque 5 é menos que a metade de 11. Já 2/3 é mais que a metade, então 2/3 e qualquer fração maior ficam fora de jogo. A segunda fração, portanto, é 1/3 e a mancha do numerador dela é 1.

Depois, fazemos a subtração. Para isso, escrevemos as duas frações com o mesmo denominador. Trinta e três serve para as duas, porque 11 × 3 = 33.

A fração desconhecida, portanto, é:

5/33 − 11/33 = 4/33

A fração 4/33 é irredutível, por isso 4 é o menor numerador possível para a primeira fração, que é o que a questão pede para descobrirmos.

Antes de fechar, conferimos a resposta substituindo tudo na igualdade do enunciado.

$4/33 + 1/3 = 4/33 + 11/33 = 15/33 = 5/11$

O gabarito é a letra D.

Questão Q11471