Antes de testar sinal por sinal, olhamos para os dois lados da igualdade e comparamos os tamanhos. O primeiro passo é escrever a fração da esquerda com o mesmo denominador do resultado. Como 14 é o dobro de 7, dobramos também o de cima.

3/7 = 6/14

Agora as duas frações que interessam estão na mesma medida. O que está escrito à esquerda vale 6/14 e o alvo vale 5/14, ou seja, o alvo é um pouquinho menor.

Isso já diz o que o sinal tem de fazer. Ele precisa diminuir 3/7, e diminuir pouco. Com essa informação, três alternativas caem sem conta nenhuma.

Somar não serve, porque 6/5 é maior que 1 e o resultado passaria de 1. Subtrair não serve, porque 6/5 é maior que 3/7 e o resultado ficaria abaixo de zero. Multiplicar também não serve, porque multiplicar por um número maior que 1 aumenta, e nós precisamos diminuir. O sinal de igual nem entra na disputa, já que ele não é uma operação e a linha leria 3/7 igual a 6/5, o que é falso.

Sobra dividir, e dividir combina com o que precisamos, porque dividir por um número maior que 1 encolhe.

Esquematizando:

Agora confirmamos com a conta. Para dividir por uma fração, viramos a segunda de cabeça para baixo e multiplicamos.

3/7 ÷ 6/5 = 3/7 × 5/6

Multiplicando em cima e embaixo:

15/42

Simplificando por 3:

5/14

O resultado é exatamente o que está no quadro.

Vale reparar de onde veio o 14. Ele é 42 dividido por 3, e o 42 é 7 × 6. Isso só acontece porque o 5 estava embaixo em 6/5 e subiu quando a fração virou. Se a conta fosse de multiplicar, o 5 continuaria embaixo e o denominador seria 35, não 14. O denominador do resultado entrega o sinal.

Aprofundando:

Conferimos, por fim, se respondemos o que foi perguntado. A pergunta pede o sinal, e não o valor da conta, então a resposta é o símbolo de dividir.

O gabarito é a letra A.

Questão Q11484