Questão Q14050

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Ano: 2007Instituição: OBMEPClasse: Nível 1Matéria: MatemáticaAssunto: Problemas com Pontuação, Torneios e Máximos sob Restrições, Aritmética

(Adaptada) Os times A, B, C, D e E disputaram, entre si, um torneio de futebol com as seguintes regras:

  • o vencedor de uma partida ganha 3 pontos e o perdedor não ganha nada;

  • em caso de empate cada um dos times ganha 1 ponto;

  • cada time joga exatamente uma vez com cada um dos outros.

O campeão do torneio foi o time A, seguido na classificação por B, C, D e E, nessa ordem. Além disso

  • o time A não empatou nenhuma partida;

  • o time B não perdeu nenhuma partida;

  • Todos os times terminaram o torneio com números diferentes de pontos.

Na tabela, cada coluna representa uma partida. Sabendo que ocorreram exatamente 5 empates nesse torneio, desenhe, em cada coluna da tabela, um círculo em volta do nome do time ganhador ou em volta do ×, em caso de empate.

Como jogar

  1. Em cada partida, escolha o time vencedor ou marque Empate.

  2. Acompanhe no alto quantas partidas já foram preenchidas e quantos empates foram marcados.

  3. Depois de preencher as dez partidas, clique em “Conferir tabela”. Há uma tentativa.

  4. "Limpar escolhas” permite recomeçar antes da conferência. “Ver solução” encerra a atividade.