Para desvendar mais esse mistério da multiplicação, vamos pegar a nossa prancheta e investigar todas as parcerias possíveis entre esses algarismos!

O inventário de suspeitos: Temos à disposição exatamente quatro algarismos para trabalhar nesta cena: $1$ , $3$ , $5$ e $9$ .
A regra do desafio: Precisamos formar duplas com algarismos diferentes e multiplicar um pelo outro, anotando cada resultado alcançado para verificar se algum deles se repete ao final do processo.
A investigação matemática: Vamos testar as multiplicações agrupando os suspeitos em ordem, garantindo que nenhuma pista fique para trás:
- A família do $1$ : $1 \times 3 = 3$ ; $1 \times 5 = 5$ ; e $1 \times 9 = 9$ . (Encontramos $3$ resultados).
- A família do $3$ (sem repetir o encontro com o $1$ ): $3 \times 5 = 15$ ; e $3 \times 9 = 27$ . (Encontramos mais $2$ resultados).
- A família do $5$ (usando apenas o algarismo que sobrou para a frente): $5 \times 9 = 45$ . (Encontramos mais $1$ resultado).
O cruzamento de dados: A nossa lista de produtos obtidos foi: $3, 5, 9, 15, 27$ e $45$ . Vasculhando as evidências, percebemos que nenhum número apareceu duas vezes. Todos os resultados são únicos.
O veredito final: Somando todas as descobertas inéditas que fizemos em cada família ( $3 + 2 + 1$ ), nós chegamos ao total exato de combinações.

Dá para obter $\mathbf{6}$ resultados diferentes.

O Gabarito é a letra C.

Questão Q14636