Para desvendar mais esse mistério da organização, vamos pegar a nossa prancheta e separar essa investigação do guarda-roupas por partes!

O inventário da cena: O Igor possui $2$ gavetas diferentes (vamos chamá-las de Gaveta A e Gaveta B), $7$ meias totalmente iguais e $5$ lenços também idênticos.
A regra de ouro: O enigma exige que cada gaveta tenha, obrigatoriamente, pelo menos $1$ meia e $1$ lenço.
Investigando o caso das meias: Como as $7$ meias são todas iguais, o que diferencia uma arrumação da outra é apenas a quantidade de meias que vai para cada gaveta. Se a Gaveta A precisa receber pelo menos $1$ meia e deixar no mínimo $1$ para a Gaveta B, ela pode assumir as seguintes quantidades: $1, 2, 3, 4, 5$ ou $6$ meias. Isso nos entrega exatamente $6$ maneiras de distribuir a primeira peça.
Investigando o caso dos lenços: Aplicando a mesma tática de detetive para os $5$ lenços, a Gaveta A precisa receber no mínimo $1$ e deixar pelo menos $1$ para a Gaveta B. Logo, a Gaveta A pode ficar com $1, 2, 3$ ou $4$ lenços. Isso nos entrega exatamente $4$ maneiras de distribuir a segunda peça.
O grande cruzamento de dados: Como a gaveta escolhida para as meias não atrapalha a distribuição dos lenços, nós usamos a regra básica da combinação: basta multiplicar as opções que encontramos em cada etapa da nossa investigação ( $6$ arranjos para as meias $\times$ $4$ arranjos para os lenços).

Fazendo a conta final: $6 \times 4 = 24$ .

Ele pode distribuir essas peças de $\mathbf{24}$ maneiras diferentes.

O Gabarito é a letra D.

Questão Q14637