O algarismo das unidades pode ser descoberto sem calcular o produto inteiro e sem determinar os valores de A e B. Para isso, reunimos duas informações do enunciado: o primeiro fator termina em 5 e o produto é múltiplo de 36.

Como 2A5 termina em 5, ele é múltiplo de 5. Ao multiplicá-lo pelo número inteiro 13B, o resultado continua sendo múltiplo de 5. Portanto, o produto só pode terminar em 0 ou em 5.

Podemos enxergar essas duas possibilidades olhando apenas a multiplicação dos algarismos das unidades, 5 e B. Quando B é par, 5 × B termina em 0; quando B é ímpar, termina em 5. As outras parcelas da multiplicação representam dezenas, centenas ou milhares e não alteram o algarismo das unidades.

Agora usamos a segunda informação. Todo múltiplo de 36 é par, pois 36 é par e, ao multiplicá-lo por um número inteiro, continuamos obtendo um número par.

Um número terminado em 5 é ímpar. Assim, entre os dois finais possíveis, 0 e 5, descartamos o 5. Resta apenas o 0.

O algarismo das unidades é 0.

O gabarito é a letra A.

Questão Q14750