Para resolver esse tabuleiro, vamos usar o "Superpoder do 45", que é um truque investigativo infalível!

O número mágico: A soma de todos os números que vamos usar (de 1 a 9) dá sempre 45. Esse é o valor total de todas as peças do jogo juntas.
Descobrindo a linha e coluna misteriosas:
$\rightarrow$ As colunas: A primeira soma 20 e a segunda soma 14, dando 34 pontos no total. Para alcançar os 45 do jogo, a última coluna inteira (onde está a casa cinza) precisa somar 11 (pois 45 - 34 = 11).
$\rightarrow$ As linhas: A primeira soma 6 e a segunda soma 22, dando 28 pontos. Para alcançar os 45, a última linha inteira precisa somar 17 (pois 45 - 28 = 17).
O canto esquerdo: A primeira linha soma apenas 6. A única forma de conseguir esse resultado é usando os menores números da caixa: 1, 2 e 3. A primeira coluna soma 20. Se a gente colocar o 1 ou o 2 na casa lá de cima, mesmo completando com os maiores números (8 e 9) embaixo, a conta não chega no 20. Então, a casa do canto superior esquerdo obrigatoriamente é o 3. Para completar os 20, as casas de baixo dessa mesma coluna precisam ser o 8 e o 9.
Separando o 8 e o 9: A linha do meio precisa alcançar 22 pontos. Se a gente colocar o 8 nela, vão faltar 14 pontos. Como os maiores números que sobraram soltos são o 6 e o 7 (que juntos dão apenas 13), o 8 não tem força suficiente! Portanto, o 9 fica na linha do meio e o 8 vai para o canto de baixo, na esquerda.
A grande descoberta da casa cinza:
A última linha toda precisa somar 17. Como já descobrimos que o 8 está no canto, faltam 9 pontos para dividir entre as duas casas que sobraram nela.
Com os números que ainda não usamos (4, 5, 6, 7), a única dupla que soma 9 é o 4 e o 5. Isso significa que a casa cinza obrigatoriamente será um desses dois.
Mas lembre-se do passo 2: a coluna da casa cinza precisa ser bem "leve" e somar apenas 11. Se colocarmos o número maior (5) na casa cinza, a coluna vai estourar muito rápido. A peça perfeita para fechar a conta da linha e da coluna ao mesmo tempo é o 4.

O Gabarito é a letra A.

Questão Q8997