As flechas impõem uma ordem aos números, mas ainda deixam algumas escolhas livres. Usamos cada número de 1 a 5 uma única vez e contamos todos os preenchimentos que respeitam as quatro flechas.

Primeiro, seguimos as flechas. Todos os círculos chegam ao topo por caminhos crescentes, por isso o número do topo precisa ser maior que todos os outros. Colocamos 5 nesse círculo. A figura destaca essa posição obrigatória e mantém os demais círculos vazios.

Em seguida, escolhemos o número do círculo intermediário esquerdo. Esse círculo aponta diretamente para o 5, então pode receber 1, 2, 3 ou 4. Nenhuma outra flecha liga esse círculo aos três lugares do ramo direito.

Agora, distribuímos os três números restantes no ramo direito. Os dois círculos inferiores apontam para o intermediário direito. Portanto, o maior dos três números precisa ficar no intermediário, e os dois menores ficam na base. Podemos trocar esses dois menores de lugar, produzindo duas figuras diferentes.

Por exemplo, se colocamos 1 no intermediário esquerdo, sobram 2, 3 e 4. O 4 fica no intermediário direito. Na base, colocamos 2 à esquerda e 3 à direita, ou 3 à esquerda e 2 à direita. Se escolhemos outro número para o intermediário esquerdo, o mesmo raciocínio continua valendo: o maior dos três restantes fica acima dos dois menores.

A figura reúne os dois preenchimentos de cada uma das quatro escolhas do intermediário esquerdo. Cada par conserva esse valor e troca apenas os dois números da base.

Contamos quatro grupos, cada um com duas figuras. Nenhuma figura aparece em dois grupos, porque cada grupo tem um número diferente no intermediário esquerdo. Dentro de cada grupo, as duas figuras diferem nas posições dos números inferiores.

4 × 2 = 8 preenchimentos

O gabarito é a letra D.

Questão Q14486