Para converter o número decimal 942 para a base 7, começamos lembrando que no sistema decimal cada posição corresponde a uma potência de 10, enquanto na base 7 cada posição corresponde a uma potência de 7. O processo envolve sucessivas divisões por 7, registrando o resto de cada divisão, que representa um dígito da nova base, iniciando pelo menos significativo.

Primeiro, dividimos 942 por 7, obtendo 134 como quociente e 4 como resto. O 4 será o último dígito do número na base 7.
Em seguida, dividimos o quociente 134 por 7, obtendo 19 como quociente e 1 como resto, que será o próximo dígito à esquerda.
Continuamos dividindo 19 por 7, obtendo 2 como quociente e 5 como resto, que será o próximo dígito.
Por fim, dividimos 2 por 7, obtendo 0 como quociente e 2 como resto, que será o dígito mais significativo.

Organizando os restos do último para o primeiro, encontramos 2451. Assim, 942 (decimal) corresponde a 2451 (base 7), mostrando que a decomposição em potências de 7 preserva exatamente o valor original em um novo sistema de numeração.

Questão Q1228