Questão Q15179

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Ano: 2015Instituição: OBMEPClasse: Nível 2Matéria: MatemáticaAssunto: Teoria dos Números

(Adaptada) Uma tabela com linhas e colunas numeradas de 1 a 100 foi preenchida da seguinte forma:

  • na linha 1, todas as casas foram preenchidas com 1;

  • na linha 2, as casas pertencentes a colunas de número par foram preenchidas com 1 e as demais, com 0;

  • na linha 3, as casas pertencentes a colunas múltiplas de três foram preenchidas com 1 e as demais, com 0;

  • continuando, cada uma das demais linhas da tabela foi preenchida com o algarismo 1 nas casas de colunas múltiplas do número correspondente à linha, e com 0 nas demais.

Agora, explore a tabela em um desafio de três etapas. Use a regra de preenchimento para justificar suas respostas.