Para começar, recorde a regra do ciclo 10^m: o endereço de um número nesse ciclo é dado pelos últimos m dígitos do próprio número. Em linguagem de congruências, isso equivale a dizer que cada número é congruente módulo 10^m ao número formado por seus m dígitos finais; é o mesmo que tomar o resto da divisão por 10^m.

Um detalhe importante é a leitura com zeros à esquerda: no ciclo 10², os endereços vão de 00 a 99; no 10³, de 000 a 999, e assim por diante. Portanto, quando o resto tem menos de m dígitos, completamos com zeros à esquerda para manter o tamanho correto.

Aplicando a regra, obtemos diretamente os endereços pedidos: para 7485 no ciclo 10², o endereço é 85; para 2307 no ciclo 10², o endereço é 07; para 52141 no ciclo 10³, o endereço é 141; para 900008 no ciclo 10³, o endereço é 008; para 1234567 no ciclo 10⁴, o endereço é 4567; e para 987654321 no ciclo 10⁵, o endereço é 54321.

Resposta final: para 7485 no ciclo 10², o endereço é 85; para 2307 no ciclo 10², o endereço é 07; para 52141 no ciclo 10³, o endereço é 141; para 900008 no ciclo 10³, o endereço é 008; para 1234567 no ciclo 10⁴, o endereço é 4567; para 987654321 no ciclo 10⁵, o endereço é 54321.

Questão Q1525