Questão Q15275

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Ano: 2023Instituição: OBMEPClasse: Nível 2Matéria: MatemáticaAssunto: Definições e Propriedades Básicas, Aritmética Modular, Teoria dos Números

(Adaptada) Zequinha quer colorir os inteiros positivos de branco ou preto, obedecendo às regras abaixo:

  • se $n$ é inteiro, então $n$ e $n+5$ devem ter a mesma cor;

  • se $a$ e $b$ são inteiros e $n=ab$ for branco, então pelo menos um dos fatores $a$ ou $b$ deve ser branco.

Considerando essas regras, marque V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas.

Se o 38 for branco, o 33 também deverá ser branco.
Como 38 não é múltiplo de 3, esses dois números devem ter cores diferentes.
É possível que 38 e 3 sejam ambos pretos, sem desobedecer às regras.
Se o 38 for branco, o 3 também deverá ser branco.