Este é um problema elegante que testa nosso conhecimento sobre regras de divisibilidade. Estamos procurando por um número na sequência: 1, 11, 111, 1111, 11111, etc., que seja o primeiro a ser divisível por 3.

A chave para resolver isso é a regra de divisibilidade por 3: “um número é divisível por 3 se, e somente se, a soma de seus algarismos for um múltiplo de 3”. Vamos testar os números da nossa sequência e analisar a soma de seus algarismos:

Número: 1

Soma dos algarismos: 1 (Não é múltiplo de 3)

Número: 11

Soma dos algarismos: 1 + 1 = 2 (Não é múltiplo de 3)

Número: 111

Soma dos algarismos: 1 + 1 + 1 = 3 (É um múltiplo de 3!)

Encontramos o primeiro número da sequência que satisfaz a condição. Como estamos testando em ordem crescente, o primeiro que encontramos é necessariamente o menor.

Resposta: o menor número inteiro positivo formado apenas por algarismos 1 que é múltiplo de 3 é 111.

Questão Q1547