Esta questão nos convida a explorar o conceito fundamental da divisibilidade na aritmética. Dizer que um número inteiro A é divisível por outro número inteiro B (sendo B diferente de zero) é o mesmo que afirmar que a divisão de A por B é exata. Uma divisão é considerada exata quando ela resulta em um quociente que também é um número inteiro e, crucialmente, o resto da operação é igual a zero.

Aplicando essa regra ao exercício, tomamos o número 12 como o dividendo e testamos cada um dos valores fornecidos — 1, 2, 3, 4, 6 e 12 — como o divisor. A verificação mostra que todas as operações cumprem o critério: 12 dividido por 1 resulta em 12; por 2, em 6; por 3, em 4; por 4, em 3; por 6, em 2; e por 12, em 1. Em cada um desses cálculos, o quociente obtido é um número inteiro e não há sobra, confirmando a divisibilidade.

Portanto, a demonstração valida que o conjunto {1, 2, 3, 4, 6, 12} constitui a lista completa dos divisores positivos do número 12. É importante notar que qualquer número fora deste conjunto, como o 5, por exemplo, não seria um divisor de 12, pois a divisão (12 ÷ 5) resultaria em um quociente de 2 e um resto de 2, quebrando a regra da divisão exata.

Questão Q1949