O problema solicita a identificação do menor inteiro positivo que não é divisor de 5040. Esta questão requer uma abordagem sistemática de verificação sequencial, testando cada número inteiro positivo em ordem crescente até encontrar o primeiro que não satisfaz a condição de divisibilidade.

O método de resolução consiste em realizar divisões sucessivas de 5040 pelos inteiros positivos consecutivos, verificando se cada resultado é um número inteiro. Começando por 1, observamos que 5040 ÷ 1 = 5040, resultado inteiro que confirma 1 como divisor. Continuando sequencialmente: 5040 ÷ 2 = 2520, 5040 ÷ 3 = 1680, 5040 ÷ 4 = 1260, 5040 ÷ 5 = 1008, 5040 ÷ 6 = 840, 5040 ÷ 7 = 720, 5040 ÷ 8 = 630, 5040 ÷ 9 = 560 e 5040 ÷ 10 = 504. Todos estes resultados são números inteiros, confirmando que os números de 1 a 10 são divisores de 5040.

A verificação prossegue com 5040 ÷ 11 = 458,18... (ou mais precisamente, 458 2/11), que não é um número inteiro. Esta divisão resulta em um quociente não inteiro, indicando que 11 não divide 5040 de forma exata, estabelecendo assim que 11 é o primeiro inteiro positivo que não é divisor de 5040.

Questão Q1959