Para resolver esta questão, é fundamental compreender os conceitos de divisores e números primos. Um divisor é um número que divide outro de forma exata, sem deixar resto. Já um número primo é um número natural maior que 1 que possui apenas dois divisores: o número 1 e ele mesmo. O objetivo aqui é encontrar o menor divisor primo de cada número apresentado, o que significa identificar qual é o menor dos números primos (2, 3, 5, 7, 11, etc.) que consegue dividir o número em questão. A estratégia mais eficiente é testar a divisibilidade por esses primos em ordem crescente.

O número 16 tem o 2 como seu menor divisor primo. Isso ocorre porque 16 é um número par, e todo número par é, por definição, divisível por 2. Como 2 é o menor de todos os números primos, ele é automaticamente o menor divisor primo de qualquer número par.

Os números 9 e 15 compartilham o 3 como seu menor divisor primo. Ambos são ímpares, portanto não são divisíveis por 2. Seguindo a ordem, o próximo primo a ser testado é o 3. A divisão de 9 por 3 resulta em 3, e a de 15 por 3 resulta em 5. Como as divisões são exatas, o 3 é o menor primo que os divide.

Para o número 25, o menor divisor primo é o 5. Verificamos que ele não é divisível por 2 (por ser ímpar) nem por 3 (pois a soma de seus algarismos, 2 + 5 = 7, não é divisível por 3). O próximo número primo na sequência é o 5. Como 25 termina em 5, ele é divisível por 5, que se confirma como seu menor divisor primo.

Finalmente, os números 49 e 91 têm o 7 como seu menor divisor primo. Após testarmos a divisibilidade por 2, 3 e 5 e confirmarmos que não são divisores, passamos para o próximo primo, o 7. Tanto 49 (49 ÷ 7 = 7) quanto 91 (91 ÷ 7 = 13) são divisíveis de forma exata por 7, fazendo dele o menor divisor primo para ambos.

Resposta:

Menor divisor 2: 16
Menor divisor 3: 9, 15
Menor divisor 5: 25
Menor divisor 7: 49, 91

Questão Q1962