Para analisar corretamente cada afirmativa, precisamos ter uma compreensão clara do que define os números primos e os números compostos. Um número primo é um número natural maior que 1 que possui apenas dois divisores distintos: o número 1 e ele mesmo. Bons exemplos são 2, 13 e 29. Por outro lado, um número composto é também um natural maior que 1, mas que possui mais de dois divisores. O número 12, por exemplo, é composto pois é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12. A estratégia mais eficaz para classificar um número é testar sua divisão por números primos menores ou iguais à sua raiz quadrada.

A primeira afirmação é verdadeira. O número 499 é, de fato, um número primo. Para confirmar essa classificação, aplicamos o teste de divisibilidade. A raiz quadrada de 499 é aproximadamente 22,3, então precisamos testar todos os primos até 19 (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 e 19). Ao realizar os testes, verificamos que 499 não é divisível por nenhum desses números. Como não encontramos nenhum divisor além de 1 e do próprio 499, concluímos que ele atende à definição exata de um número primo.

A segunda afirmação é verdadeira. O número 553 é um número composto. Embora não seja divisível pelos primos mais baixos como 2, 3 ou 5, a nossa investigação não pode parar aí. Ao continuarmos testando, descobrimos que ele é divisível por 7. A divisão exata é 553 ÷ 7 = 79. Como o número 553 pode ser expresso como o produto de 7 × 79, ele possui divisores além de 1 e de si mesmo, o que o classifica inegavelmente como um número composto.

A terceira afirmação é falsa. O número 773 não é composto; na realidade, ele é um número primo. Seguindo nosso método de verificação, calculamos que a raiz quadrada de 773 é aproximadamente 27,8. Isso significa que devemos testar a divisibilidade por todos os primos até 23. Após uma análise cuidadosa, percebemos que 773 não é divisível por 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 ou 23. A ausência de divisores nesse intervalo nos garante que seus únicos divisores são 1 e ele mesmo, tornando-o um número primo.

A sequência correta é V, V, F.

Questão Q1965