Este problema de Teoria dos Números exige a execução de três passos sequenciais: a identificação de números primos, uma soma e, por fim, o cálculo do resto de uma divisão. O conceito central é o de números primos, que são números naturais maiores que 1 e que possuem apenas dois divisores distintos: o número 1 e eles mesmos. É fundamental lembrar que o 2 é o primeiro e único primo par. A segunda parte da questão envolve o algoritmo da divisão, que estabelece que para quaisquer dois inteiros, um dividendo (a soma) e um divisor (o sétimo primo), existem um quociente e um resto únicos.

O primeiro passo prático é listar corretamente os sete menores primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13 e 17. O erro mais comum nesta etapa é omitir o 2 ou incluir números que não são primos, como o 9. Com a lista correta, calculamos a soma dos seis primeiros, que será o nosso dividendo: 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 41. O divisor, conforme o enunciado, é o sétimo primo da lista, o número 17.

A etapa final é encontrar o resto da divisão de 41 por 17. Buscamos o maior múltiplo de 17 que não ultrapasse 41. Observamos que 17 × 2 = 34 e 17 × 3 = 51 (que já é maior que 41). Portanto, o quociente da divisão é 2. O resto é a diferença entre o dividendo e o múltiplo encontrado: 41 - 34 = 7. Como o resto (7) é menor que o divisor (17), o cálculo está correto e a resposta final é 7.

Questão Q1967