Os múltiplos comuns de 6 e 15 que estão entre 1 e 100 são 30, 60 e 90.

Para chegar a essa solução de forma clara, o conceito principal que precisamos usar é o de Mínimo Múltiplo Comum (MMC). A questão nos pede para encontrar todos os números que sejam, simultaneamente, múltiplos de 6 e de 15, e que estejam dentro de um intervalo específico. Por definição, qualquer número que se encaixe nessa descrição será também um múltiplo do MMC entre 6 e 15.

O primeiro passo é, então, calcular o MMC de 6 e 15. Uma maneira de fazer isso é pela decomposição em fatores primos: o número 6 é o mesmo que 2 vezes 3, e o número 15 é o mesmo que 3 vezes 5. Para obter o MMC, multiplicamos os fatores primos envolvidos, usando a maior potência de cada um. Nesse caso, a conta é 2 vezes 3 vezes 5, que resulta em 30.

Uma vez que sabemos que o MMC é 30, concluímos que todos os múltiplos comuns de 6 e 15 são, na verdade, os múltiplos de 30.

O passo final é simplesmente listar quais múltiplos de 30 estão no intervalo solicitado, ou seja, entre 1 e 100. Os múltiplos são: 30 (resultado de 30 x 1), 60 (resultado de 30 * 2) e 90 (resultado de 30 x 3). O próximo múltiplo seria 120, que já está fora do limite de 100. Portanto, os únicos números que satisfazem todas as condições são mesmo o 30, o 60 e o 90.

Questão Q2022