Para resolver essa questão, que pede para calcular o MDC (Máximo Divisor Comum) entre 24, 36 e 48, vamos usar o método de fatoração por números primos. O MDC é o maior número que divide todos esses valores ao mesmo tempo, sem deixar resto.

Vamos começar fatorando cada número:

24: 2 × 12 → 2 × 2 × 6 → 2 × 2 × 2 × 3, que é o mesmo que 2³× 3.
36: 2 × 18 → 2 × 2 × 9 → 2 × 2 × 3 × 3, que é o mesmo que 2² × 3².
48: 2 × 24 → 2 × 2 × 12 → 2 × 2 × 2 × 6 → 2 × 2 × 2 × 2 × 3, que é o mesmo que 2⁴× 3.

Agora, para encontrar o MDC, pegamos os fatores primos que são comuns a todos os números e usamos sempre o menor expoente de cada um.

O fator 2 é comum a todos. O menor expoente é 2².
O fator 3 também é comum. O menor expoente é 3.

Por fim, multiplicamos os fatores comuns com seus menores expoentes: 2²× 3 = 4 × 3 = 12.

O MDC de 24, 36 e 48 é 12.

O gabarito é a letra C.

Questão Q2038